Кто такие кванты

Среди инвесторов есть титаны особой породы, которых называют квантами. Такие инвесторы начали доминировать на Уолл-стрит в начале 2000-х во многом благодаря научным прорывам, которые позволили широко использовать математические модели на финансовых рынках.

Кванты нашли новым разработкам очень практичное и чрезвычайно прибыльное применение: просчитывать схемы изменения ситуации на рынке. Они пытались предсказать изменения стоимости акций компании на основе пугающего количества численных переменных: соотношение их стоимости с расценками на другие бумаги на рынке, скорость роста или падения, комбинации из двух и более показателей.

Экономисты в тот момент говорили о новой эре в экономике, когда волатильности (то есть резким скачкам, ударявшим по психике и кошелькам людей) будет положен конец. И главной причиной этого было «углубление и усложнение финансовых рынков». Иными словами, кванты помогли обуздать волатильность рынка. Они упорядочили хаос: каждый раз, когда рынок начинал терять равновесие, их суперкомпьютеры приходили на помощь, скупая падающие в цене бумаги и восстанавливая мир в королевстве. Деньги лились рекой, сумасшедшие деньги.

Секрет варранта

Однажды в летний день 1965 года математик Эд Торп уселся в шезлонг, чтобы почитать про тайный инструмент Уолл-стрит: инвестиционные варранты. По сути варранты — фьючерсные контракты, вроде опциона покупателя, который инвесторы могут перевести в обыкновенные акции. В те времена варрантами торговали редко, считая их вотчиной картёжников и сомнительных контор, туманной областью внебиржевой торговли. Никто пока не знал, как правильно оценивать их стоимость. Определить цену варранта непросто, поскольку она зависит от предполагаемой стоимости базовой акции в конкретный день в будущем. Торп придумал систему, которая помогала ему предсказывать будущий курс акций и определять, какие конвертируемые облигации оценены неверно.

В этом ему помогла теория, утверждающая, что рынок подвержен так называемому случайному блужданию. Иными словами, направление движения рынка в целом и каждой отдельно взятой акции или облигации подобно подброшенной монетке: может подняться, а может упасть, вероятность 50 на 50. График результатов случайного движения известен как колоколообразная кривая: он плавно поднимается вверх до округлой вершины, затем под таким же уклоном спускается вниз. Если монетку подкинуть 1 000 раз, куда выше вероятность того, что она приблизительно 500 раз упадет вверх орлом и 500 раз — решкой (середина графика), чем того, что выпадет 900 орлов и 100 решек (дальний конец кривой).

Первый квант

Торп не был способен предугадать, вверх или вниз будут двигаться цены на акции на следующей неделе, но мог установить, какова вероятность того, что они поднимутся или упадут, скажем, на 2,5 или 10%. Представьте, что у вас есть варрант IBM. В настоящий момент акция компании стоит 100 долларов. Варрант, срок действия которого истечёт через 12 месяцев, будет иметь ценность, только если акции за это время в какой-то момент вырастут до 110 долларов. Если вы можете определить, насколько они волатильны (какова вероятность того, что они дорастут до отметки в 110 за указанный временной отрезок), то вы знаете, какова на самом деле цена варранта. Азартные игроки постоянно делают такие зависящие от времени ставки.

Изучив сотни варрантов, Торп обнаружил, что большинство из них переоценены. По каким-то причинам инвесторы были настроены оптимистично и верили, что варрант окажется прибыльным: цена на акции IBM в ближайшие 12 месяцев достигнет заветных 110 долларов. Совсем как наивные игроки, ставящие на свою любимую команду.

Это сулило великолепные возможности. Торп мог играть на понижение переоценённых варрантов, беря их взаймы у третьей стороны и продавая по текущей цене другому инвестору. Он надеялся, что позже сможет выкупить их по более низкой цене, а разницу забрать себе. Оставался риск, что варрант снова поднимется в цене. Такое случается, если растёт цена на базовую акцию. Для инвестора, играющего на понижение, это катастрофа, потому что теоретически никаких ограничений для роста акций не существует. Но у Торпа на этот случай была страховочная система: арбитражные операции.

Арбитражная стратегия

В призрачном мире варрантов Торп обнаружил настоящую золотоносную жилу арбитражных возможностей. Они могли играть на понижение переоценённых варрантов и покупать эквивалентный пакет акций, чтобы хеджировать свою ставку. Если акции неожиданно росли в цене, они могли покрыть издержки. Формула также позволяла подсчитать количество акций, которое нужно купить, чтобы защитить свою позицию. При оптимальном раскладе цена варрантов должна была снизиться, а цена акций — вырасти. При этом исключалась неэффективность, и обе операции приносили доход.

Эта стратегия получила название арбитража по конвертируемым облигациям. Она стала одной из самых успешных и прибыльных из когда-либо существовавших трейдинговых стратегий. Благодаря ей возникло множество хедж-фондов. Придёт время, и каждый банк на Уолл-стрит и большинство хедж-фондов будут пользоваться этой формой арбитража, которая получит название «дельта-хеджирование».

Торп понимал, какие риски связаны с его стратегией. Осторожность Торпа граничила с паранойей. Он всегда опасался неожиданных событий, которые могут сыграть против него: землетрясения в Токио, атомной бомбы в Нью-Йорке, метеорита, обрушившегося на Вашингтон. Но система работала. Стратегия маниакального управления рисками, придуманная Торпом, должна была принести ему долгосрочный успех. Это означало, что когда игра складывалась в его пользу, он мог максимально увеличить свою прибыль. И, что ещё важнее, он мог забрать свои фишки со стола при первом лёгком дуновении холодного ветерка. К сожалению, следующее поколение квантов так и не усвоило этот важный урок.

Слабое звено

Главная особенность формулы оценки стоимости опционов аукнется квантам много лет спустя. Использование броуновского движения для оценки волатильности опционов означало, что трейдеры обращали внимание на наиболее вероятные движения акций — те, которые на графике находятся ближе к центру колокола. Большие ценовые скачки не учитывались. Они считались настолько же маловероятными, как то, что парижский пьянчужка перепрыгнет с колокольни Нотр-Дама к зданию Сорбонны на другом берегу Сены.

Но мир физики и мир финансов — какими бы схожими они ни казались на первый взгляд — не всегда идентичны. И исключение возможности больших колебаний приводило к тому, что без внимания оставалась ключевая особенность поведения рыночных цен: мгновенные резкие скачки. Не был учтён важный фактор, заложенный в самой природе человека. Большой скандал, лекарство, которое не действует, некачественный товар приводят к панике и бегству (инвесторам такая истерия хорошо знакома). Неожиданные резкие скачки курса были непредвиденными обстоятельствами, которые никто не трудился брать в расчёт.

Кванты считали модель полным отражением рыночных реалий. Вскоре её использование стало настолько естественным, что — как в комнате с зеркальными стенами — порой было трудно отличить модель от самого рынка.

Горе от ума

Причиной обвала биржи стали гипотеза эффективного рынка и кванты. В стремлении к математическому порядку и стройным моделям влиятельные экономические круги недооценили значение плохого поведения рынка и молниеносных всплесков иррациональности.

Иными словами, в хаотичном мире финансов, где паника, мании и хаотическое поведение толпы могут пересилить любые рациональные ожидания, нет одной-единственной истины. Модели, построенные исходя из предпосылки, что рынок предсказуем и рационален, обречены на провал. Когда они оперируют миллиардами долларов с высокой долей заёмных средств, катастрофа неизбежна. На необитаемых просторах за пределами колокола кривой скрываются тёмные стороны рынков, которые преследуют квантов, как ночной кошмар из глубин подсознания.